Practice for Third Midterm  Circle the tautologies and valid arguments, and cross out the invalid ones Derive all the valid ones
Use the truth table method to determine validity if you have to

[(Vj ≡ Wk) ^ (Jo É Ka)] É [(Vj ≡ Wk) ^ (Jo É Ka)]     (Ma ^ To) É (Ma v To)      Ma É (To É Ma)     Lt É (~Lt É Lt)

(Cl ^ Bk) É [(Dm v Bk) É (Cl ^ Bk)]      (Ma ≡ Fd) É [(Jc ≡ Kd) É (Ma É Fd)]        [(Fd ^ Jc) É Vj]  [Fd É (Jc É Vj)]

[(Vj ^ Jc) É Fd]  [Fd É (Vj É Jc)      [(Fd v Jc) É Vj]  [Fd É (Jc É Vj)]       [(Fd ^ Jc)  Vj]  [Fd É (Jc É Vj)]

[(Wk ^ To) É Cl]  [To É (Wk É Cl)]     [(Ka ^ Ma) É To]  [Lt É (Cl É Bk)]     (Jo É Ka) É [(Vj ≡ Wk) É (Jo É Ka)]

[(Wk É To) ^ Cl]  [To É (Wk É Cl)]     [To É (Wk É Cl)]  [(Wk ^ To) É Cl]    [(Fd ^ Jc) É Vj]  [Fd É (Jc É Vj)]

Dm                    Xg                   Bk≡ Cl            Vj ^ Wk          Bk v Dm        Rd ≡ Ch        Ab ≡ Cf        Ls ≡ Tc
En ≡ Dm           Xg ≡ Yh          Cl ^ Bk           Xl ≡ Vj            En ≡ Dm        Rd É Ch       Ab É Sd        Tc v Ls

~(Cl ^ Bk)      ~(Cl ^ Bk)     ~(Cl ^ Bk)     ~(Cl ^ Bk)    ~(Cl ^ Bk)     ~(Cl v Bk)    ~(Cl v Bk)      ~(Cl v Bk)
~Cl v ~Bk       ~(Cl v Bk)     ~Cl ^ ~Bk      ~Cl ^ Bk       ~Cl v Bk       ~Cl ^ ~Bk     ~(Cl ^ Bk)    ~Cl v ~Bk

~(Cl v Bk)     ~(Cl v Bk)     ~Cl v ~Bk      ~Cl v ~Bk      ~Cl v ~Bk      ~Cl v ~Bk     ~Cl v ~Bk     ~Cl ^ ~Bk
~Cl v Bk       ~Cl ^ Bk       ~(Cl ^ Bk)      ~Cl ^ Bk        ~(Cl ^ ~Bk)    ~Cl ^ ~Bk     ~(Cl v Bk)     ~(Cl v Bk)

~Cl ^ ~Bk     ~Cl ^ ~Bk     ~Cl ^ ~Bk   ~Cl ^ ~Bk    ~Cl v Bk         ~(Cl ^ ~Bk)   ~Cl ^ Bk       ~(Cl v ~Bk)
~(Cl ^ Bk)     ~Cl v ~Bk     ~Cl v Bk      ~Cl ^ Bk      ~(Cl ^ ~Bk)    ~Cl v Bk       ~(Cl v ~Bk)   ~Cl ^ Bk

Cl É Bk       Yh É Zi          Yh É Zi       Ir É Js            Ir É Js           Ir É Js             Cl É ~Bk        Yh É ~Zi
~Cl ^ Bk     ~Yh ^ ~Zi      Yh ^ ~Zi     ~(Ir ^ ~Js)     ~(~Js ^ Ir)    ~(Js ^ ~Ir)      ~Cl v Bk         ~(Yh ^ ~Zi)

Cl É Bk        Cl É Bk         Ve É Ra          Ve É Ra            Ir É Js              Yh É Zi            ~(Ir ^ ~Js)                 
Cl v Bk        ~Cl v Bk        Ve v ~Ra         ~(Ve v ~Ra)     ~(~Js v Ir)       ~(Yh v ~Zi)      Ir v ~Js                                 

~(Xg ^ ~Wf)     ~(Xg ^ ~Wf)      ~(Ve ^ ~Ra)         ~(Fo ^ ~Gp)        ~(Fo ^ ~Gp)        ~(Fo ^ Gp)               
Xg É Wf           Xg É ~Wf           Ve É Ra               ~Fo v Gp               Fo v Gp               ~Fo v Gp       

~Ma v To           ~Sb v Hq              ~Ma v To              ~Ma v To                  ~Sb v Hq              ~Ma v To
Ma É To            Sb É ~Hq              ~Ma É To             To É Ma                    ~Hq É Sb               To  É  ~Ma

~Li v Vt          ~En v Dm         ~Hq v Sb           ~Li v Vt           ~En v Dm            ~Hq v Sb            ~Ma ^ To  
Li ^ ~Vt         ~En ^ ~Dm       ~Sb ^ Hq          ~(Li ^ ~Vt)      ~(~En ^ ~Dm)     ~(~Hq ^ Sb)      Ma É To

~(~Js ^ Ir)       Ma v To         Xg ^ ~Wf        ~En v Dm        Hq v ~Sb       ~(~Js ^ Ir)        ~(~Ra ^ Ve)                      
~Ir v Js            Ma É To         Xg É Wf          En ^ ~Dm        Sb É Hq         ~Ir v Js            Ve É Ra         

Kk ^ ~At        ~(Dj v Hn)         ~(Xb ^Wr)      ~(Zf v Yv)          ~Ia v ~Es        ~En v Dm          Hq v ~Sb                
~Kk v At        ~(Dj ^ Hn)         ~(Xb v Wr)      ~Zf ^ ~Yv         ~Ia ^ ~Es        ~(En ^ Dm)       ~(Sb ^ ~Hq)              

~Df ^ ~Hl           ~(Ep ^ Yt)                 ~(Fo v ~Gp)           ~En ^ Dm           ~Ma v ~To          ~(Xg v ~Wf)
~Df v ~Hl            ~Ep v ~Yt                 ~Fo ^ Gp                ~(En v ~Dm)       Ma É To              Xg É Wf

(Li v Vt) v En     Dm v (Sb v Hq)      (Li ^ Vt) ^ En     Dm ^ (Hq ^ Sb)     (Xg ^ Wf) ^ Ve     (Df v Hl) v Ep
Li v (Vt v En)     (Dm v Sb) v Hq      Li ^ (Vt ^ En)    (Dm ^ Hq) ^ Sb      Xg v (Wf v Ve)      Df ^ (Hl ^ Ep)

For each formula draw two pictures, one of which makes the formula true, and one which makes it false.